Фамилия Ляпцев происходит от прозвища Ляпец. В его основе — глагол «ляпать», который в русских говорах имел два заметных значения. Первое, самое прямое: делать что-то наспех, небрежно, кое-как. Так могли прозвать неаккуратного или торопливого человека. Второе значение — узкопрофессиональное: работать с глиной, лепить. Ляпцем называли гончара или мастера, который делал глиняные игрушки и посуду. Слово «ляп» (ком глины) до сих пор живёт в диалектах, а глагол «ляпать» в значении «лепить» знаком каждому, кто хоть раз работал с глиной.

Оба варианта прозвища одинаково правдоподобны. Выбрать один без знания конкретной семейной истории невозможно: в разных регионах России «ляпать» понимали по-своему. Модель образования фамилии простая: к основе Ляпец добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев (после мягкого согласного ц). Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — сын Ляпца, потомок Ляпца.

Интересно, что фамилия Ляпцев не единственная в этом гнезде. Рядом стоят Ляпин, Ляпкин, Ляпушкин — все от того же глагола, но с разными суффиксами. Ляпцев среди них выделяется именно суффиксом -ец, который в русских прозвищах часто указывал на носителя качества или действия: лжец, творец, кузнец. Ляпец — тот, кто «ляпает», то есть либо лепит, либо халтурит.

Слово «ляп» и его производные — исконно славянские, родственные литовскому liẽpas (слабый, вялый) и латышскому liêpa (липа, мягкое дерево). Но в русском языке именно глиняная, «ляпаная» линия оказалась главной. Так что предки современных Ляпцев с высокой вероятностью держали в руках глину — или, наоборот, всё роняли.