Фамилия Ляпцева — женская форма фамилии Ляпцев. В её основе лежит прозвище Ляпец, которое объясняют двояко, и обе версии имеют право на жизнь.

Самый прямой путь — от глагола «ляпать». Ляпцем могли назвать человека, который всё делал наспех, небрежно, «тяп-ляп». Такое прозвище давали рассеянному или невнимательному работнику. Однако у того же корня есть и конкретное ремесленное значение. Ляпать — значит лепить из глины, делать глиняную посуду или игрушки. Поэтому Ляпцем нередко называли гончара или мастера, работавшего с мягким материалом, где главное движение — прилепить, приляпать.

Какая из версий верна для конкретного предка, сказать сложно. Но в русской ономастике прозвища по профессии встречаются чаще, чем прозвища по случайной черте характера. Ляпец мог быть и тем и другим, но гончарная версия выглядит немного весомее.

Сама модель образования проста: прозвище Ляпец → фамилия Ляпцев (чей? — сын Ляпца) → Ляпцева (жена или дочь Ляпцева). Суффикс -ев присоединился к основе, оканчивающейся на мягкий согласный «ц». Это стандартная патронимическая модель для русских фамилий.

Фамилия довольно редкая. Встречается в центральных областях России, но массового распространения не получила. В дореволюционных источниках носители фамилии Ляпцевы фиксировались в основном в крестьянской и мещанской среде. Дворянских родов с такой фамилией не известно.