Фамилия Лясковецкая ведет начало от прозвища Лясковецкий, а оно — от названия болгарского города Лясковец. Этот город расположен в Великотырновской области, неподалеку от Горна-Оряховица. Скорее всего, предок, первым получивший такое прозвище, был выходцем оттуда. Название самого города восходит к болгарскому слову «леска» — «лещина», то есть орешник. Так что топоним указывает на местность, богатую этим кустарником, а прозвище, а затем и фамилия закрепили за человеком связь с конкретным местом рождения или жительства.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ец- указывает на принадлежность к городу или местности (ср. «киевец» — житель Киева), а окончание -кая — типичный славянский фамильный суффикс, образующий женскую форму от мужской основы на -ский. То есть Лясковецкая — это «женщина из рода Лясковецких», а Лясковецкий — «тот, кто родом из Лясковца».

Фамилия эта довольно редкая за пределами Болгарии и прилегающих славянских регионов. В русском контексте она может быть связана с переселенцами или потомками болгар, оказавшимися на территории Российской империи в XIX–XX веках. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, модель на -ский/-цкий в среде крестьянства была менее распространена, что может указывать на более высокий социальный статус предка — например, на принадлежность к духовенству, дворянству или мещанству. Впрочем, однозначных данных об этом нет, и основная версия остается топонимической.