Фамилия Лясун — редкий пример, когда прозвище сохранилось почти без изменений, минуя типичные фамильные суффиксы. В ней нет окончаний -ов, -ин или -ский, которые переводили бы прозвище в разряд притяжательных фамилий. Лясун — это и есть исходное прозвище, закреплённое за родом в чистом виде. Такая модель встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где суффикс -ун активно образовывал названия людей по действию или свойству: говорун, скакун, ласун.

Корень «ляс-» восходит к глаголу «ляскать» или «ляснуть» — в диалектах это «звенеть, хлопать, щёлкать». Отсюда «лясун» — человек, который любит «лясы точить», то есть болтать без умолку. В словаре В. И. Даля «лясы» — это пустые разговоры, шутки, а «лясник» — балагур, шутник. Соответственно, Лясун — прозвище говорливого, весёлого человека, который не прочь поболтать и рассмешить компанию. Версия с ремеслом здесь маловероятна: хотя в некоторых говорах «ляс» мог обозначать блеск или лоск, фамилий с явным ремесленным значением от этого корня не зафиксировано.

Географически фамилия Лясун тяготеет к западным и южным областям: чаще всего она встречается в Беларуси (особенно в Гомельской и Брестской областях), на Украине (в Полесье и на Слобожанщине) и в приграничных регионах России — Брянской, Смоленской, Курской. Именно в этих местах диалектное слово «лясун» в значении «говорун, балагур» было в ходу. В центральной России фамилия почти не встречается — там её вытеснили формы с суффиксами вроде Лясунов.

Стоит отметить, что фамилия Лясун может быть патронимом не от прозвища, а от крестильного имени. В церковных святцах есть редкое имя Ляс (сокращение от Елисей или от греческого «лаос» — народ). Тогда Лясун — «сын Ляса», то есть потомок человека по имени Ляс. Но эта версия слабее: имя Ляс почти не фиксируется в документах, а прозвищная модель с -ун куда типичнее для восточнославянской ономастики.

Однокоренные фамилии — Ляскин, Лясов, Лясин — обычно образованы от других основ (например, от «ляска» — западня или «ляс» — лес по-польски). Лясун стоит особняком: он напрямую отсылает к характеру предка, а не к месту жительства или профессии. В старых ревизских сказках и исповедных росписях такая фамилия могла записываться через «я» — Лясунов, но потом вернулась к исходной форме.

Если ваш предок носил фамилию Лясун, скорее всего, он был из крестьян или мещан западных губерний, и в роду передавалась память о бойком на язык пращуре. Прозвище не обидное, а скорее добродушное — так могли назвать завзятого рассказчика или заводилу в компании.