Фамилия Ляцкий — это классический пример фамилии, образованной от прозвища Лях. В основе лежит этноним, которым на Руси называли поляков. Слово «лях» восходит к древнему корню; по одной из чешских хроник, легендарного родоначальника поляков звали Лех (Лях). Впрочем, в бытовом употреблении прозвище Лях не всегда указывало на национальность. В XVI–XVII веках, при тесных контактах с Речью Посполитой, так могли назвать человека, побывавшего в Польше и перенявшего какую-либо польскую черту — например, в одежде или обычаях. Есть и более широкая трактовка: в древности слово «лях» могло означать земледельца вообще.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -цк-, который изначально указывал на принадлежность к местности или роду (как в фамилиях Трубецкой, Шуйский). В случае с Ляцким суффикс прикреплён прямо к основе прозвища: Лях → Ляцкий. Такой вариант встречается реже, чем просто Ляхов или Ляхин, и может говорить о более позднем оформлении фамилии или о её книжном, «дворянском» звучании.

Самые ранние упоминания прозвища и фамилии относятся к XVI веку. В исторических документах записаны: Иван Матвеевич Лях Лыков (1550 год) и Евдоким Семенович Ляхов (1596 год, Юрьев-Польский). Фамилия Ляцкий встречается в тех же областях, где было распространено прозвище Лях — в центральных и западных землях России, а также в Беларуси и на Украине. Носителями её могли быть как крестьяне, так и служилые люди, но сословную принадлежность предков конкретной семьи без генеалогического исследования установить трудно.

Не стоит путать эту фамилию с похожими польскими фамилиями вроде Ляцкий (Lacki) — они могут происходить от названия местечка Ляцк или от имени Ладислав. Русская фамилия Ляцкий, в отличие от них, однозначно восходит к прозвищу Лях и не имеет географической привязки в корне.