Фамилия Ляцкие (в мужском роде — Ляцкий) происходит от прозвища Лях. В древнерусском языке словом «лях» называли поляка. По одной из чешских хроник, легендарного родоначальника поляков звали Лех (Лях), поэтому в широком смысле прозвище могло означать и просто земледельца. Однако чаще всего прозвище Лях давали человеку, который побывал в Польше и перенял какую-нибудь польскую черту — например, в одежде или манерах. Такие случаи участились во время тесных контактов Руси с Польшей в XVI–XVII веках.

Сама фамилия образована с помощью типичного для украинских и польских фамилий суффикса -цк(ий), который указывает на принадлежность или происхождение. То есть Ляцкий буквально означает «сын Ляха» или «происходящий от Ляха». Модель образования здесь та же, что и в фамилиях Паньковский, Шляхецкий или Житомирский, где основа — прозвище или название, а суффикс закрепляет связь с родом.

Самые ранние упоминания прозвища и производных фамилий относятся к XVI веку. В исторических документах записаны Иван Матвеевич Лях Лыков (1550 год) и Евдоким Семенович Ляхов (1596 год, Юрьев-Польский). Это показывает, что прозвище Лях было в ходу у разных сословий и постепенно закреплялось как фамильное имя. Фамилия Ляцкий — одна из его поздних, «шляхетных» форм, возникшая в среде, где были приняты фамилии на -ский.

О точном месте и времени возникновения именно фамилии Ляцкий говорить сложно: процесс становления фамилий у славян был долгим и неравномерным. Ясно одно: эта фамилия — памятник живой истории славянских языков и прозвищной культуры, где этническое или бытовое прозвище превратилось в родовое имя.