Фамилия Лятуринский образована по продуктивной для польской и западнорусской шляхты модели с суффиксом -ский. Она указывает на происхождение от географического названия — скорее всего, от местечка или усадьбы Лятурин (Лятурино). В польском языке основа звучит как Laturyń, что и дало фамилию Laturyński, при переходе в русскую традицию «а» перешла в «я» под влиянием произношения.

Сам топоним Лятурин, вероятно, восходит к прозвищу или имени Лятура. Это слово могло иметь два значения. Первое — диалектное «лятура» (от латинского liturgia) в значении «церковная служба», но в бытовой речи так иногда называли медлительного, задумчивого человека. Второе — от литовского lietus (дождь) или lietuvis (литовец), что не редкость для земель бывшего Великого княжества Литовского. В ономастических словарях подобные фамилии (Лятун, Лятурский) связывают с балтскими корнями, поэтому версия о литовском происхождении основы выглядит убедительнее.

Носители фамилии Лятуринские в XIX веке фиксировались в Волынской и Подольской губерниях, а также в Белостокском регионе. Это типичная территория расселения польской мелкой шляхты, которая часто брала фамилии от названий своих хуторов. Если предок был шляхтичем, то его усадьба могла называться Лятурины или Лятуринка — такие деревни есть в современной Беларуси (Гродненская область).

Особенность этой фамилии в том, что она редко встречается за пределами исторической Речи Посполитой. В России её почти нет, а в современной Польше она сохранилась в форме Laturyński. Фамилия не переосмысливалась в народе: её окончание -ский не давало повода для шуток или бытовых переделок, поэтому она дошла до нас в почти неизменном виде с XVIII века.