Фамилия Ляукина — женская форма фамилии Ляукин, и её разбор стоит начать с необычной основы. В русских фамилиях на -ин часто встречаются корни, связанные с личными именами или прозвищами, но здесь мы имеем дело с редким вариантом. Самая вероятная версия возводит фамилию к прозвищу Ляука, которое могло быть образовано от глагола «ляукать» — диалектного слова, означающего «кричать, издавать громкие звуки», «мяукать» или «говорить невнятно, тягуче». В некоторых говорах «ляука» — это плакса или капризный ребёнок. Таким образом, прозвище могли дать человеку с громким голосом, плаксивым характером или неразборчивой речью.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ляукин — «чей?» — сын Ляуки. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются в южных и восточных регионах, фамилии на -ин распространены на севере и в центральной России. География фамилии Ляукина тоже подсказывает северное происхождение: она встречается в Вологодской, Архангельской областях, а также в Пермском крае. Это совпадает с ареалом бытования слова «ляукать» в северных и уральских говорах.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Ляук — вариантом имени Ляух или Ляуф. Но для этого нет надёжных подтверждений: в тюркских языках такое имя не зафиксировано в ономастических справочниках, а фамилия не имеет типичных тюркских суффиксов (-ов, -ев, -ин в данном случае не показатель). Поэтому версия с прозвищем от глагола выглядит убедительнее.

Интересная деталь: фамилия Ляукин (и Ляукина) стоит в ряду редких русских фамилий, образованных от звукоподражательных основ. Сравните с фамилиями Мяукин (от «мяукать»), Хрюкин, Кукарекин. В отличие от них, «ляукать» — слово с более широким значением, не обязательно связанным с животными. Это могло быть прозвище за манеру говорить «тянуть» слова, «ляучить» — то есть ныть или канючить.

Сословная принадлежность предков Ляукиных не прослеживается по одной фамилии: такие прозвища встречались и среди крестьян, и среди посадских людей. В писцовых книгах XVII века фамилия не отмечена, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда фамилии начали фиксироваться у крестьян после ревизий.