Фамилия Ляук — редкий случай, когда географическая привязка говорит почти всё. Скорее всего, это немецкая или прибалтийско-немецкая фамилия, записанная на слух по-русски. Корень «Ляу» восходит к немецкому «Lau» — «тёплый» (в значении «вялый», «равнодушный») или к топониму Lau (местность в Баварии). Конечное «к» — это не русский суффикс, а часть исходной немецкой основы: фамилия Lauck (или Lauke) встречается в Восточной Пруссии и у балтийских немцев. В России её могли «обрусить» окончанием, убрав двойную букву, но модель осталась чужой.

Если отбросить немецкую версию, остаётся литовский или латышский след. В литовском «liaukis» значит «прекрати», «остановись» — это могло быть прозвищем для упрямого или, наоборот, нерешительного человека. Однако фамилии с таким корнем у балтов редки и чаще встречаются в форме Ляукис. Похожая ситуация в польском: «łauk» — диалектное «луг», но переход «ł» в «л» и конечное «к» дают фамилию Лаук, а не Ляук.

По суффиксу фамилия не вписывается в типичные русские модели (-ов, -ин, -ский). Это значит, что предки носителя фамилии Ляук, вероятно, были переселенцами из немецких колоний или из Прибалтики, которые сохранили исходное написание при записи в российских документах. Встречается фамилия в основном на западе России и в Сибири — там, куда ссылали немецких колонистов в XIX–XX веках.