Фамилия Ляускина — женская форма, мужской вариант — Ляускин. Она образована от имени или прозвища Ляуска. В основе фамилии лежит неочевидный, но вполне логичный путь преобразования одного из самых распространённых в Европе христианских имён — Николаус.

Вероятнее всего, цепочка выглядела так: католическое имя Николаус (от греческого Νικόλαος — «побеждающий народ») сократили до краткой формы Клаус. Затем, в результате диалектных изменений, «Клаус» перешло в «Лаус» (с утратой начального «к»), а после добавился уменьшительно-ласкательный суффикс -к(а) — получилось Лауска. Смягчение «л» в «ль» (Ляуска) — типичное явление для русских говоров, особенно в позиции перед гласным «а». Фамилии, образованные от подобных уменьшительных форм, фиксируют не церковное, а бытовое, домашнее имя человека.

Сам святой Николай, архиепископ Мирликийский, в православии известен как Николай Чудотворец, а в западной традиции его имя дало начало образу Санта-Клауса. Легенда о том, как он тайно помог бедной семье с приданым для дочерей, породила обычай дарить подарки на Рождество. Таким образом, фамилия Ляускина, хоть и звучит редко, уходит корнями в глубокий пласт европейской христианской культуры.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ляускин — «сын Ляуски» или «человек из семьи Ляуски». Эта модель образования фамилий (от имени с суффиксом -к(а) и последующим -ин) характерна в основном для русской, украинской и белорусской традиции, хотя исходное имя могло прийти из западных регионов, где было сильно влияние католичества. Фамилия редкая, её носители, скорее всего, сосредоточены в западных и северо-западных областях России или среди потомков переселенцев оттуда.