Фамилия Ляусов — редкий случай, когда прозвищное имя настолько плотно срослось с суффиксом, что без специального разбора неясно, где основа. На первый взгляд — типичная патронимическая модель на -ов, но корень здесь неочевиден.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Ляус. В русских говорах слово «ляус» (или «лявус») имело несколько значений. В рязанских и тамбовских диалектах так называли болтуна, пустомелю, человека, который говорит быстро и невнятно, «ляпает» языком. В этом случае прозвище носило ярко выраженный характер — его давали словоохотливому или несерьёзному в речах человеку. Вторая, менее распространённая версия, отсылает к «ляусу» как к западному диалектному варианту слова «лёгкий» (в значении «подвижный, проворный»). Тогда прозвище могло характеризовать быстрого, юркого человека.

Модель образования проста: прозвище Ляус + патронимический суффикс -ов, дающий значение «сын Ляуса» или «потомок Ляуса». Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что основа оканчивалась на согласный, что естественно для мужского прозвища.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Рязанщине, Тамбовщине, отчасти к Поволжью. Встречается она нечасто, и это как раз тот случай, когда фамилия сохранилась в относительно локальном ареале, почти не распространившись за его пределы. Никакого отношения к литовскому или балтийскому корню (как, например, в фамилии Ляуданский) здесь нет — это чисто русская диалектная основа.

Сословная принадлежность носителей фамилии в массе своей — крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века встречаются варианты написания «Ляусов» и «Лявусов» — буква «в» могла выпадать при произношении, что подтверждает диалектную природу корня.