Фамилия Лязгина образована от прозвища Лязга. В его основе, скорее всего, лежит диалектный глагол «лязгать», который в прошлом означал «визжать». Такое прозвище мог получить обладатель звонкого, пронзительного голоса. Есть и другая версия: прозвище связывают с глаголом «лезготать» — у В. И. Даля это слово трактуется как «тараторить, много говорить». Если так, то Лязгой называли человека общительного, разговорчивого, даже болтливого. Чередование «е» и «я» в корне (лезготать — Лязга) объясняется влиянием якающих говоров, характерных для части русских диалектов.

Фамилия оформлена по стандартной модели: к основе на -а добавили суффикс принадлежности -ин, который в русских фамилиях отвечает на вопрос «чей?». Лязгина — буквально «дочь или жена Лязги». Мужской вариант — Лязгин.

Прозвище Лязга и родственные именования фиксируются в исторических документах уже в XVII веке. Известен Никифор Гаврилов Лязга — посадский человек из Казани, а также Алеша Лязгин, бортник из Нижнего Новгорода. Среди более поздних носителей — Иван Лязгин (1684–1709), иконописец. Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных слоях общества и в разных регионах, от Поволжья до центральной России.

Таким образом, фамилия Лязгина — не книжная, а живая, диалектная. Она не связана с географическим названием или профессией, а напрямую описывает человека: по голосу или по манере говорить.