Фамилия Лязгин образована от прозвища Лязга. Оно же, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «лязгать», который в прошлом употреблялся в значении «визжать». Вполне вероятно, что такое прозвище получил обладатель звонкого голоса. Не исключено также, что прозвище Лязга ведет свое начало от глагола «лезготать». Даля он трактуется как «тараторить, много говорить». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Лязга отражало особенности характера и поведения основателя рода: возможно, предок обладателя фамилии Лязгин был общительным и разговорчивым человеком. Чередование звуков е/я объясняется влиянием якающих говоров. Следует отметить, что прозвище Лязга и родственные именования упоминаются в исторических документах XVII века: Никифор Гаврилов Лязга (посадский человек из Казани), Алеша Лязгин (бортник из Нижнего Новгорода). Так и прозвище Лязга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Лязгин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лязга, со временем получил фамилию Лязгин. Среди наиболее известных однофамильцев — Иван Лязгин (1684–1709), иконописец.