Фамилия Ляжко образована по типичной для украинской и южнорусской ономастики модели с суффиксом -ко, который в XVI–XVIII веках активно использовался для создания фамилий от прозвищ и личных имён. В основе лежит слово «ляжка» — бедро, часть ноги от таза до колена. Прозвище Ляжко могли дать человеку с характерной походкой, мощными или, наоборот, слабыми ногами, а также тому, кто хромал или имел заметный дефект в этой части тела. В говорах слово «ляжка» могло означать и «лягушку», что добавляет ещё одну возможную версию: прозвище могли дать за привычку сидеть на корточках или за квакающий голос.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у великорусского крестьянства, фамилии на -ко исторически преобладают на территории современной Украины, особенно в левобережных и центральных областях. Ляжко — типичный пример такой фамилии, которая не перешла в дворянскую среду и оставалась в крестьянском и казачьем сословии. В ревизских сказках XIX века носители фамилии Ляжко чаще всего фиксировались в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях.

Менее вероятна, но возможна связь с польским словом «lazić» (лазить), откуда могло возникнуть прозвище Лязго, которое при адаптации на восточнославянской почве перешло в Ляжко. Однако такое объяснение уступает прямому и очевидному корню «ляж-», который в славянских языках всегда связан с ногой или бедром. Спорных версий, вроде происхождения от тюркского корня, в научной литературе не встречается, и придумывать их не стоит.

Фамилия Ляжко не имеет варианта с окончанием -а (Ляжка), хотя в разговорной речи иногда встречается склонение по женскому роду. В официальных документах и переписях она закрепилась именно в форме на -ко, что характерно для украинских фамилий, которые не склоняются по падежам в мужском роде. Сегодня носители фамилии расселены по всей Украине и югу России, но наибольшая концентрация по-прежнему приходится на исторические земли Слобожанщины.