Фамилия Лыкум — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые указывают на «сына такого-то». Окончание -ум заставляет сразу заподозрить нерусское происхождение. И это верная догадка: перед нами, скорее всего, фамилия, пришедшая из прибалтийско-финской языковой среды, либо искусственно созданная в духовном сословии.

Разберем корень. Основа «Лык-» в русских говорах имеет несколько значений. «Лыком» называли луб, кору молодой липы, из которой плели лапти, веревки и мочала. Прозвище Лыко давали либо человеку, занятому этим ремеслом (лыкарь, мочальник), либо тощему, «лысому» (в значении «ободранному, как лыко»). Но фамилия Лыкум — не от «Лыко» с простым суффиксом. Окончание -ум явно не славянское. В прибалтийско-финских языках (эстонском, карельском, вепсском) есть суффиксы -um, -üm, образующие прилагательные или существительные. В таком случае «Лыкум» могло быть прозвищем, означающим «лысый», «гладкий» или «голый» (от финского lyhyt — короткий, lykky — удача, но для точного корня нужна местная диалектная форма). Финно-угорские фамилии на -ум нередко встречаются в Карелии, Ленинградской области и на севере Прибалтики.

Вторая, более редкая, но для этой фамилии правдоподобная версия — семинарское происхождение. В XIX веке в духовных семинариях ученикам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов путем прибавления окончания -ус, -ум. «Лыкум» может быть латинизированной формой от греческого lykos (волк) или от латинского lymphaticus (бешеный, неистовый), но это натяжка. Проще предположить, что семинарист получил фамилию от местного прозвища «Лыко», а наставник для благозвучия приделал латинское окончание, превратив Лыко в Лыкум. Такие «латинизации» — обычная практика: Козлов превращался в Капринус, а Петров — в Петропавловский, но встречались и более простые формы.

География фамилии узкая. В дореволюционных источниках Лыкумы изредка фиксируются в Олонецкой и Вологодской губерниях — как раз на стыке русских и финно-угорских земель. Встречается она и среди староверов-поморов. Сегодня фамилия остается крайне редкой, её носители живут в основном на северо-западе России и в Эстонии.

Что в итоге? Вероятнее всего, ваш предок носил прозвище Лыко (лычник, лапотник) или же происходил из прибалтийско-финской семьи, где «лыкум» означало какую-то особенность внешности. В любом случае, фамилия не русская по форме, но прочно обрусевшая по сути.