Фамилия Лыкуш — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не славянское, а балтское или финно-угорское слово. В русском языке нет корня «лык» со значением «лыко» (кора липы), потому что в слове «лыко» пишется «ы» только под ударением, а здесь ударение, судя по произношению, падает на последний слог — Лыку́ш. Если бы фамилия происходила от «лыка», она звучала бы как Лы́ков или Лы́кин, а не Лыкуш.

Суффикс -уш в русских фамилиях встречается, но чаще в формах на -ушев или в украинских вариантах. В фамилии Лыкуш он может быть либо остатком старого прозвища (например, от диалектного «лыкуша» — так в некоторых говорах называли лысого или плешивого человека, но это предположительно), либо частью заимствованной основы. Вероятнее всего, корень «лык-» восходит к литовскому «lýkis» — «остаток», «излишек», или к латышскому «likums» — «закон», «обычай». В таком случае прозвище Лыкуш мог получить человек, который оставался в стороне, «лишний», или, наоборот, блюститель порядка — в зависимости от конкретного диалекта.

Географически фамилия Лыкуш тяготеет к западным областям — Брянщина, Смоленщина, а также к Беларуси. Там исторически сильны балтские языковые следы, и фамилии с подобной структурой не редкость. В польском языке есть слово «łyk» — «глоток», но фамилия Лыкуш могла бы тогда означать «тот, кто глотает», что маловероятно для прозвища.

Таким образом, носитель фамилии Лыкуш, скорее всего, ведет род из зоны балто-славянского пограничья, а его предок получил прозвище от местного слова, которое уже вышло из употребления в литературном русском языке. Других версий, подкрепленных источниками, у этой фамилии нет.