Фамилия Лыманска — редкий случай, когда написание выдаёт географию точнее, чем большинство словарей. Перед нами форма женского рода, характерная для западнославянской традиции: в польском, украинском или белорусском языках фамилии на -ска/-цка склоняются по женскому роду (Лыманска), тогда как у мужчины-носителя та же фамилия будет звучать как Лыманский. В русской же среде такая форма почти не встречается — там обычно пишут Лыманская, с окончанием -ая. Поэтому, если вы встретили написание Лыманска, с высокой вероятностью речь идёт о человеке из западных регионов Украины, Беларуси или Польши, либо о потомке эмигрантов, сохранивших исходное написание.

Основа фамилии — «Лыман» — восходит к слову «лиман», которое в южнорусских и украинских говорах означает широкое устье реки, залив или озеро, образованное разливом. Слово тюркского происхождения (от тюрк. «лыман» — гавань, залив), оно пришло в славянские языки через посредничество крымскотатарского или ногайского. Прозвище Лыман мог получить человек, живший у такого водоёма, либо выходец из местности с названием Лиман (таких сёл и городов немало: Лиман на Донбассе, Лиман в Астраханской области, несколько Лиманов в Одесской области). Суффикс -ск(ий) в фамилии указывает на принадлежность к месту: Лыманский — «тот, кто из Лимана».

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «лыман» в значении «лодырь, бездельник» (от глагола «лымать» — шататься без дела). В этом случае прозвище носило бытовой, характерологический смысл, но такая трактовка встречается реже, так как топонимическое происхождение для фамилий на -ский более типично.

Сословной привязки у фамилии нет: на -ский могли оформиться как крестьянские прозвища (особенно на западе), так и шляхетские фамилии в Речи Посполитой. Однако, учитывая, что основа «Лиман» в польской ономастике не слишком частотна, а в украинской — обычна, скорее всего, фамилия имеет украинские или белорусские корни. Встречаемость её крайне низкая: по открытым данным, носителей фамилии Лыманска (и Лыманский) можно пересчитать единицами, и сосредоточены они преимущественно в западных областях Украины, а также среди диаспоры в Польше.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на населённые пункты с названием Лиман — скорее всего, именно оттуда пошла фамилия. При этом форма Лыманска (с «ы» вместо «и») может быть результатом диалектного произношения или ошибки при записи в документах: в украинском языке звук [и] в безударном положении иногда переходит в [ы], особенно в западных говорах.