Фамилия Лынык — редкий случай, когда географический акцент слышен прямо в окончании. Суффикс -ык характерен для западных областей Украины, особенно для западно-полесских и волынских говоров. Это уменьшительная или фамильярная форма, которая в русской традиции почти не встречается. Поэтому сразу ясно: носители фамилии Лынык, скорее всего, происходят с территории современной Западной Украины, возможно, из Ровенской, Волынской или Львовской областей.

Основа фамилии — «лын». В украинских говорах слово «лин» или «лын» означает рыбу линя, а также может быть прозвищем медлительного, вялого или скрытного человека (лин известен своей малоподвижностью и способностью зарываться в ил). В белорусских диалектах есть слово «лын» — лень, апатия. Таким образом, Лынык — это, скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали Лином: либо за характер, либо за профессию рыбака.

Суффикс -ык в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русский -ов или -ин: он превращает прозвище в фамилию сына («чей?» — Лынык, то есть «маленький Лын», «сын Лына»). В отличие от патронимических суффиксов -енко или -ук, которые тоже популярны на Украине, -ык чаще встречается именно на Волыни и в Полесье.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «лынути» — льнуть, прилипать. Тогда прозвище Лын мог получить навязчивый или приставучий человек. Но рыба-лин как источник прозвища — версия более распространённая и логичная: в славянской антропонимии «рыбные» фамилии (Карась, Щука, Окунь, Лин) встречаются сплошь и рядом.

Фамилия Лынык — штучная, нечастотная. В дореволюционных метрических книгах её почти нет: крестьяне западных губерний долго не имели закреплённых фамилий, а окончательно они оформились только после отмены крепостного права или даже в советское время. Поэтому точных данных о дворянском или мещанском происхождении нет — почти наверняка это крестьянская или казацкая фамилия, возникшая в сельской общине.