Фамилия Лысковая — женская форма фамилии Лысков, и её корень лежит в прозвище Лыской, которое восходит к прилагательному «лысый». Однако за этим простым на первый взгляд значением скрывается не только внешний признак. В народной среде прозвище Лыской могли дать не столько за отсутствие волос, сколько за особый житейский опыт: «лысым» в переносном смысле называли бывалого, тёртого человека, прошедшего огонь и воду. Таким образом, фамилия могла закрепиться как за человеком с характерной внешностью, так и за тем, кого в окружении считали мудрым и много повидавшим.

Словообразовательная модель здесь классическая: от прозвища Лыской с помощью притяжательного суффикса -ов- образовалась фамилия Лысков (буквально «чей?» — «сын Лыского»), а женская форма Лысковая появилась позже, по схеме русских фамилий на -ов/-ев, где окончание -ая указывает на принадлежность к роду. Интересно, что фамилия эта не слишком распространена: её очаги встречаются в основном в центральных и южных областях России, что говорит о локальном бытовании прозвища.

В ономастических трудах, например в работах Б. Унбегауна, фамилии на -ской (-цкой) обычно связывают с географическими названиями, но здесь мы видим другой случай: основа Лыск- не топонимическая, а прозвищная. Это редкий пример, когда суффикс -ов- наложился на уже готовое прозвище, а не на имя или место. Версия о происхождении от города Лысково в Нижегородской области маловероятна: в таком случае фамилия звучала бы как Лысковский, без перехода в форму на -овая.

Так что, если вы носите фамилию Лысковая, ваш предок почти наверняка получил прозвище Лыской — либо из-за отсутствия волос, либо за житейскую умудрённость, которую в народе ценили не меньше, чем молодую шевелюру.