Фамилия Лысоиванова — яркий пример русской «составной» фамилии, где две основы слились в одну. Разберём её по частям.

Первая часть — «Лыс-» — восходит к прозвищу Лысый. В старину лысина не была просто физическим недостатком; это могла быть примета, данная человеку с рано поредевшими волосами, или даже шутливое прозвище, закреплённое за тем, кто брил голову (например, по обету или для удобства). Вторая часть — «Иван» — одно из самых распространённых на Руси крестильных имён, пришедших из древнееврейского (Йоханан — «Бог милует»). Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: буквально «сын Лысого Ивана» или «из рода Лысого Ивана».

Исходное прозвище Лысой Иван могло принадлежать конкретному человеку, выделявшемуся среди тёзок своей лысиной. Такие двукорневые фамилии — относительно редкое явление. Они возникали, когда прозвище человека состояло из двух слов (как «Лысой Иван»), а затем его потомков записывали уже как единую фамилию. В документах XVII–XVIII веков встречаются похожие образования: Лысоегоров, Лысопёров, Лысосемёнов. Чаще всего такие фамилии закреплялись в среде крестьян и однодворцев, где прозвища были точными и неформальными.

Географически фамилия Лысоиванова (и её мужской вариант Лысоиванов) привязана к центральным и южнорусским регионам — Курской, Орловской, Тамбовской, Воронежской губерниям. Именно там, в зоне позднего закрепощения, часто фиксировали двойные прозвища как официальные фамилии. Женская форма на «-а» указывает, что носительница — женщина; в быту фамилия могла склоняться по падежам (Лысоивановой, Лысоиванову), но в документах часто остаётся неизменной.

Спорных версий немного: некоторые любители народной этимологии пытаются связать первую часть с «лысым» в значении «бедный, голый», но это натяжка. Прозвище Лысый в русской ономастике всегда относилось к внешности, а не к имуществу. Другие предполагают, что «Лысоиванова» могла возникнуть из фамилии Лысов и имени Иван, но это маловероятно: тогда бы появилась форма Лысов-Иванов, а не сращение основ.

Итог: предки носительницы фамилии — скорее всего, крестьяне или однодворцы из чернозёмных губерний, где прозвище Лысой Иван закрепилось за родоначальником. Сегодня фамилия редкая, и у её обладателей есть уникальная возможность проследить свою генеалогию по церковным метрикам и ревизским сказкам тех регионов.