Фамилия Лысойван — редкий пример сращения прилагательного с личным именем в одну основу. Её ядро составляют слово «лысый» и имя Ваня (разговорная форма от Иван). Прозвище Лысойван давали человеку с заметной лысиной, но не только. В народной традиции «лысым» нередко называли не столько облысевшего, сколько зрелого, много повидавшего мужчину — отсюда дополнительный оттенок значения: опытный, бывалый человек. В отличие от стандартных фамилий на -ов или -ин, модель образования здесь прямая — прозвище перешло в фамилию без изменений, что типично для украинской и южнорусской ономастики. Суффикса нет, основа сохранила форму именительного падежа. Такие фамилии чаще встречаются на территории исторической Слобожанщины и в южных областях России. Если сравнивать с однокоренными — Лысов, Лысенко, Лысак, — то Лысойван выделяется именно двусоставностью: в ней «зашито» конкретное имя, а не просто примета. В словарях фамилия не зафиксирована как частотная, что говорит о её локальном бытовании и, вероятно, единственном родовом гнезде.