Фамилия Лытунина — женская форма, а её мужской вариант — Лытунин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Лытун. В русских говорах слово «лытун» имело чёткое значение: тот, кто лытает, то есть уклоняется от работы, бездельничает, шатается без дела. В словаре Владимира Даля «лытать» — «отлынивать, уклоняться от дела, бродить праздно». Так могли прозвать ленивого работника, бродягу или человека, который избегал обязанностей. Впрочем, не исключён и более узкий, профессиональный оттенок: в некоторых областях «лытуном» называли беглого крестьянина или человека, скрывающегося от повинностей.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Лытунин — буквально «сын Лытуна» или «человек из семьи Лытунов». Такие фамилии особенно распространены в северных и центральных губерниях России, где активно бытовала нецерковная антропонимия. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от названий профессий или отчеств на -ович, -ин охватывал прозвища и личные имена, оканчивающиеся на согласный или -а/-я.

Стоит отметить, что в русской ономастике корень «лыт-» встречается не только в этой фамилии. Есть однокоренные Лыткин, Лытаев, Лытов. Все они восходят к той же семантике уклонения или праздности. При этом фамилия Лытунина — не самая частая, её географическое ядро, судя по современным данным, тяготеет к Костромской, Вологодской и Кировской областям. Встречается она и на Урале, что объясняется миграцией крестьян в XVIII–XIX веках.

Других версий происхождения, например от тюркских или финно-угорских корней, нет. Слово «лытун» — исконно русское, прозрачное по смыслу. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком, который не отличался усердием в работе, или же, что тоже вероятно, получил такое прозвище в шутку — за медлительность или любовь к долгим прогулкам.