Фамилия Лытысов — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели: к основе «Лытыс-» добавили суффикс принадлежности «-ов», означающий «чей?» — то есть сын, потомок или человек из семьи Лытыса. В центре фамилии стоит прозвище или некалендарное имя Лытыс.

Корень «лыт-» в русских говорах имеет несколько значений, и самое вероятное связано с глаголом «лытать» — бродить без дела, шататься, уклоняться от работы. В словаре Владимира Даля «лытать» означает «шляться, слоняться, отлынивать от дела». Соответственно, Лытысом могли прозвать человека непоседливого, ленивого или того, кто часто отлучался с места работы — бродягу, бездельника. Прозвища такого типа были обычны в крестьянской среде: они не обязательно несли оскорбительный смысл, часто это была бытовая характеристика, которая закреплялась за человеком и переходила к детям.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «лыта» или «лыт» в значении «голень, нога». В некоторых говорах «лыты» — это ноги, особенно длинные и худые. Тогда Лытыс — человек с длинными ногами, быстроходный. Эта версия слабее, потому что суффикс «-ыс» в русской антропонимии чаще встречается в прозвищах от глаголов (как «грызть — Грызлов», «визжать — Визжалов»), а от существительных «нога» такие формы редки.

С географической точки зрения фамилия Лытысов — типично севернорусская и вятская. Суффикс «-ыс» характерен для прозвищ в архангельских, вологодских и кировских говорах. Встречаются однокоренные фамилии Лытаев, Лыткин, Лытов, но Лытысов стоит особняком из-за редкого суффикса, что делает её хорошим маркером происхождения предков именно из тех мест, где «лытать» было обиходным словом.

Таким образом, предок носителей фамилии Лытысов, скорее всего, получил прозвище за привычку «лытать» — бродить без дела или отлынивать от работы. Фамилия сохранила живую черту народной речи и указывает на северное или вятское происхождение рода.