Фамилия Любибогов — редкий случай, когда происхождение читается почти буквально. Это «говорящая» фамилия из разряда искусственных семинаристских. В XVIII–XIX веках, при поступлении в духовные училища и семинарии, будущим священникам часто меняли бытовые фамилии на более благочестивые, составленные из церковнославянских корней. Любибогов — калька с греческого «Теофил» (θεός — бог, φιλία — любовь). Так могли назвать ученика, который отличался усердием в молитве или просто получил фамилию «по случаю» — при зачислении в списки.

Словообразовательная модель прозрачна: основа «люби» (повелительное наклонение или основа глагола «любить») + «бог» + суффикс -ов. Суффикс здесь не указывает на принадлежность отцу, как в крестьянских фамилиях, а оформляет прилагательное в фамилию. То есть носитель — не «сын Любибога», а сам «Любящий Бога». Аналогичные примеры: Благонравов, Миролюбов, Доброхотов.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных губерниях России, где были сильны духовные учебные заведения — Владимирской, Костромской, Ярославской. Встретить Любибогова среди крестьян или купцов маловероятно: такие фамилии почти всегда маркируют сословие духовенства. Если ваш предок — Любибогов, с высокой вероятностью он был либо священником, либо дьячком, либо псаломщиком.

Из-за редкого корня фамилия почти не подверглась искажениям на письме. Вариант Любибогов — единственно верный. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Люби́богов, хотя в разговорной речи иногда смещается на последний. Споров о происхождении нет: гипотеза о языческом прозвище человека, который «любил богов» во множественном числе, не выдерживает критики — древнерусские прозвища с корнем «бог» обычно имели форму Богдан, Боголюб или Богомил, а не составное слово с глаголом в начале.