Фамилия Любистков — один из тех редких случаев, когда за основу взято не имя и не профессия, а растение. В основе лежит слово «любисток» — так в южных и западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках называют многолетнее пряное растение, которое в ботанике известно как любисток аптечный (Levisticum officinale). В средней полосе России его чаще зовут «любисток» или «любим-трава», а на юге — «любисток» и «любисток». В народной культуре любисток считался приворотным зельем и средством для укрепления любовных чар, отсюда и название.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ов, типичной для русских фамилий от существительных мужского рода: Любисток → Любистков. Это отчество-притяжательность, то есть буквально «сын Любистка». Но «Любисток» — не имя, а прозвище. Такое прозвище мог получить человек, который торговал любистком на базаре, выращивал его в огороде или же использовал его как знахарь: отварами любистка лечили простуду, болезни почек и желудка. Вполне вероятно, что носитель прозвища был травником или знахарем, поскольку любисток в народной медицине занимал заметное место.

Встречается фамилия крайне редко. По данным открытых источников, наибольшая концентрация носителей — в областях, где слово «любисток» было в ходу: в Ростовской, Воронежской, Белгородской областях, а также на западе Украины. В центральных и северных регионах России фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её диалектное происхождение.

Интересно, что в русских говорах существует и вариант «любисток» с ударением на первый слог, и «любисток» с ударением на второй. Фамилия Любистков, скорее всего, произошла от формы с ударением на второй слог — «любисто́к», так как в противном случае она звучала бы как Лю́бистков. В словарях фамилия не упоминается у классиков ономастики — ни у Унбегауна, ни у Никонова, ни у Веселовского, что говорит о её позднем и локальном возникновении, вероятно, в XVIII–XIX веках среди крестьянства и мещанства южных губерний.

Сравните с однокоренными фамилиями: Любистков — единственная в этом гнезде. Нет вариантов Любисткин, Любистковский или Любистковцев. Это дополнительно указывает на то, что фамилия не переходила в дворянскую среду (где были бы распространены формы на -ский) и осталась в простонародной среде.