Фамилия Людаева хранит в себе как минимум две версии происхождения, и обе связаны с прозвищем, которое получил предок. Первая версия выводит основу Людай (или Лудай) от глагола «лудить» — покрывать металлические изделия полудой, чтобы защитить их от окисления. В таком случае прозвище было профессиональным: его мог получить мастер-лудильщик, который обрабатывал посуду или утварь. Вторая гипотеза считает Людаеву произносительным вариантом фамилии Лутаев. Здесь исходное прозвище — Лутай, а в его основе лежит украинское диалектное слово «лут» — лыко, мочало. Так называли лубяные волокна липы, из которых плели рогожи, циновки, лапти и вили верёвки. Значит, Лутаем могли прозвать человека, который добывал лыко или изготавливал из него изделия.

Обе версии не противоречат друг другу: разные ветви рода могли получить фамилию независимо, от разных прозвищ, которые со временем слились в одном написании. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Людаев — это «сын Людая» или «из семьи Людая». Так прозвище, бытовавшее в быту как основное именование человека, закрепилось за его потомками и превратилось в фамилию. Фамилия эта нечастая, и её носители могут с равной вероятностью вести род от ремесленника-лудильщика или от мастера по лыку.