Фамилия Людаев начинается с разбора прозвища Людай (или Лудай). Самая прямая версия связывает его с глаголом «лудить» — покрывать металлические изделия полудой, чтобы защитить от окисления. В этом случае прозвище относилось к мастеру-лудильщику, то есть к «профессиональным» именованиям, указывающим на ремесло предка.

Но есть и вторая гипотеза, которая меняет корень. Согласно ей, Людаев — это произносительный вариант фамилии Лутаев. Тогда в основе лежит украинское диалектное слово «лут» — «лыко», «мочало». Так называли лубяные волокна лип, из которых плели рогожи, циновки, лапти и вили веревки. Прозвище Лутай могли дать человеку, который добывал лыко или делал из него изделия. Форма Людай (Лудай, Лутай) со временем закрепилась как основное именование и легла в основу фамилии.

Какая из версий правдоподобнее? Слово «лудить» и производные от него (Лудильщиков, Лудилин) встречаются в русских фамилиях чаще, чем украинский диалектный «лут». Поэтому первая версия — о лудильщике — выглядит более естественной для фамилии, бытующей в русской среде. Однако вариант с «лыком» тоже имеет право на существование, особенно если фамилия распространена на юге или западе, где украинские говоры влияли на местные прозвища.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к прозвищу на -ай (Людай) добавили патронимический суффикс -ев. Буква «ё» в окончании не ставится, так как ударение, скорее всего, падает на второй слог: Людáев. Форма Людаев — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?», то есть «сын Людая».

Таким образом, предок современных Людаевых мог быть либо ремесленником, работавшим с металлом, либо мастером по лыку. Оба занятия были распространены в крестьянском и ремесленном быту, так что фамилия относится к числу тех, что рассказывают не о происхождении из знатного рода, а о конкретном деле, кормившем семью.