Фамилия Люимцева — редкий случай, когда разбор упирается не в очевидную основу, а в почти исчезнувшее слово. В ней нет привычного «Иванов» или «Кузнецов», и это как раз тот случай, когда фамилия хранит память о прозвище, которое уже не встретишь в живом языке.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность — «чей?» — «Люимцев». Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Люимец. А вот с ним и загвоздка.

Самая вероятная версия ведёт к древнерусскому глаголу «люти» (или «лють»), означавшему «свирепеть», «яриться». Отсюда «лютый» — злой, жестокий, страшный. В диалектах слово «люим» могло быть формой краткого прилагательного или существительного со значением «лютый человек», «зверь». Тогда Люимец — это либо человек с крутым нравом, либо, что встречалось часто, охранительное имя: родители нарекали ребёнка «Лютым», чтобы отпугнуть злых духов, или, наоборот, чтобы он вырос сильным и неуязвимым. Форма «Люим» — редкая, возможно, результат местного произношения (переход «ю» в «юи» или стяжение).

Менее убедительная гипотеза выводит основу из личного имени Любим (от «любить»), но здесь мешает фонетика: замена «б» на гласный «и» маловероятна для русского языка. Скорее всего, это народная этимология, когда непонятное слово «подгоняли» под знакомое.

Географически фамилия Люимцева тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Кировской землям. Именно там в говорах дольше сохранялась архаичная лексика, и «люим» могло быть местным словом для обозначения злого духа, лешего или просто нелюдимого человека.

Таким образом, предок Люимцевых — человек, получивший прозвище Люимец. Кем он был? Скорее всего, крестьянином или ремесленником, а его прозвище описывало характер или внешность — суровую, внушающую страх. Фамилия не дворянская, не духовная, а чисто народная, и её редкость говорит о том, что прозвище не прижилось в массовом обиходе, а осталось лишь в памяти одной семьи.