Фамилия Люханова — женская форма фамилии Люханов, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Люхан. В основе лежит суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), что типично для русских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ.

Имя Люхан — это разговорная форма от канонического имени Лука (греч. «свет»). В русской народной традиции имена часто укорачивали и добавляли уменьшительно-ласкательные суффиксы: Лука → Луканя → Люханя → Люхан. Фонетически это объясняется тем, что в диалектах звук «у» мог переходить в «ю» под влиянием мягкого «л» (сравните: Лука и Люка). Таким образом, Люхан — не что иное, как «маленький Лука» или «сын Луки».

Впрочем, есть и вторая, менее распространённая версия. В некоторых говорах «люхать» означало «качать, колебать», а «люхан» могло быть прозвищем человека с шаткой походкой или нерешительного. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от глаголов с таким корнем редки, а имя Лука было настолько популярно в крестьянской среде, что его производные встречаются повсеместно.

Фамилия Люханов (и Люханова) географически привязана к центральным и северным регионам России. По данным переписей XIX века, носители фамилии чаще всего встречались в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях — там, где имя Лука было особенно распространено. Социально это были преимущественно крестьяне и мещане, реже — купцы. Интересно, что в некоторых документах фамилия писалась через «о» — Лоханова, что отражает акающее произношение (Люхан → Лохан), но это уже вариант, а не исходная форма.

Резюмируя: предки современных Люхановых — люди, носившие имя Люхан, то есть потомки человека по имени Лука. Фамилия не редкая, но и не массовая, сохранившая чёткую связь с православным именником.