Фамилия Люхин образована по простой и распространённой модели: к основе «Люх» добавили притяжательный суффикс -ин, который в русских фамилиях отвечал на вопрос «чей?» — то есть «сын Люхи» или «человек из рода Люхи». Сама основа Люха — это не самостоятельное имя, а одна из кратких, обиходных форм крестильного имени Илья. В древнееврейском языке имя Илья означает «сила божья», и на Руси оно было чрезвычайно популярно благодаря почитанию Ильи-пророка.

С Ильёй-пророком связано множество народных примет и поговорок. Например: «Илья лето кончает», «Петр и Павел на час день убавил, а Илья Пророк — два уволок» или «Придет Петрок — отщипнет листок, придет Илья — отщипнет и два». День 2 августа, Ильин день, в народном сознании был рубежом смены сезонов, а сам пророк воспринимался как повелитель грома и молнии, унаследовав черты древнего славянского божества. Кроме того, имя Илья носит самый известный русский былинный богатырь — Илья Муромец. Герой множества былин («Илья Муромец и Соловей-разбойник», «Илья Муромец и Калин-царь», «Илья Муромец и Идолище») предстаёт как сильный, мужественный и справедливый защитник земли русской. Поэтому имя Илья, а вместе с ним и его уменьшительная форма Люха, несли положительный, уважительный оттенок.

Впрочем, существует и альтернативная, куда менее вероятная версия. В некоторых русских говорах словом «люха» могли называть грубого, некультурного человека или грязнулю. Однако эта гипотеза слаба: прозвище с явно отрицательным значением вряд ли бы легло в основу фамилии, учитывая повсеместную распространённость имени Илья и его производных. Гораздо правдоподобнее, что фамилия Люхин — это типичный пример «отчества» от уменьшительного имени, которое в быту вытеснило полную форму. Таким образом, предок современных Люхиных был просто человеком по имени Люха, то есть Илья.