Фамилия Люкшонкова образована от мужского варианта Люкшонков. Её основа — редкое имя или прозвище Люкша. Скорее всего, перед нами производное от канонического имени Лука (через форму Люк), которое в русских говорах часто «обрастало» уменьшительными суффиксами. Люкша — это «маленький Лука», как Гриша от Григорий или Паша от Павел. Суффикс -ш- в таких именах характерен для народной, бытовой традиции: он придаёт оттенок ласкательности или просторечия.

Модель образования фамилии — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов: Люкшонков означает «сын Люкшонка». А Люкшонок — это ещё одна уменьшительная форма, уже с суффиксом -онок, который в северных и центральных русских говорах указывал на молодое существо или ребёнка (сравните: телёнок, волчонок). Таким образом, Люкшонков буквально — «потомок маленького Луки», то есть внук или сын Люкшонка. Двойное уменьшение (сначала Люкша, потом Люкшонок) говорит о том, что фамилия сложилась в среде, где были в ходу разговорные, «домашние» имена.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России. Формы с суффиксом -онок (-ёнок) особенно распространены в бывших новгородских землях, в Вологодской, Архангельской областях и в Поволжье. Носители фамилии Люкшонков — потомки крестьян или посадских людей, которые вели род от человека по имени Люкшонок. В официальных документах XVII–XVIII веков такие «полуотчества» могли записывать без изменений, и они закреплялись как фамилии.

Встречается и альтернативная версия: связь с диалектным словом «люкша» — в некоторых говорах так называли неуклюжего или медлительного человека. Однако это менее вероятно, так как суффикс -онок в прозвищах встречается реже, чем в именах. Более убедительным остаётся происхождение от крестильного имени Лука, которое было одним из самых популярных в среде простого народа. Фамилия Люкшонкова, таким образом, хранит память о предке, которого в быту звали ласково и по-свойски — Люкшонком.