Фамилия Люльченко — украинская по модели образования, что сразу видно по суффиксу -енко. В украинской ономастике этот суффикс (а также его варианты -енко, -ко) выполнял роль отчества или указания на принадлежность к роду: буквально «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. Таким образом, Люльченко — это «сын Люльки» или «потомок Люльчи».

Корень фамилии — прозвище Люльча или Люлька. Его возводят к нарицательному «люля». Тут открывается развилка из двух основных значений, и оба по-своему логичны.

Первое, и самое прямое: «люля» — это люлька, детская колыбель. Прозвище Люльча мог получить мастер, который делал люльки. Второе значение — диалектное, из народной речи: «люля» означала человека недогадливого, простоватого, возможно, медлительного. В этом случае прозвище закрепилось за человеком по особенности характера или поведения.

Какая из версий правдоподобнее? Если опираться на частотность прозвищ по профессиям в среде украинского казачества и крестьянства, ремесленная версия (изготовитель люлек) выглядит весомее. Прозвища, данные по занятию, были очень устойчивы и легко переходили в фамилии. Впрочем, диалектное значение тоже имело хождение, и полностью исключать его нельзя — в разных говорах одно и то же слово могло означать разные вещи.

Обратите внимание на суффикс -ча в исходном прозвище. Это характерный украинский уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный формант (ср. Галя — Гальча, дядька — дядьча). Он придаёт прозвищу оттенок фамильярности, что типично для бытовых имён в сельской среде XVI–XVIII веков.

В документах фамилия Люльченко встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской и Полтавской губерниях. Это косвенно подтверждает её происхождение из среды ремесленников или казаков, а не из западноукраинских регионов, где были распространены другие фамильные модели (на -ук, -юк, -ович).

Коротко: предок носителя фамилии Люльченко, скорее всего, был человеком, делавшим колыбели, либо — с меньшей вероятностью — получил прозвище за неторопливость. Сама фамилия сложилась на украинских землях по стандартной модели «прозвище + -енко» и закрепилась как наследственная примерно к XVII–XVIII векам.