Фамилия Лютослав — редкий случай, когда перед нами не прозвище, перешедшее в фамилию, а полное древнее славянское имя, ставшее родовым именованием. Это двусоставное имя, типичное для дохристианской эпохи: первая часть — «лют-» (от «лютый», то есть свирепый, грозный, сильный), вторая — «-слав» (от «слава»). В сумме имя Лютослав означало «грозный славой» или «суровый воин, стяжавший славу». Такие имена давали с пожеланием ребёнку стать могучим и прославленным защитником рода.

В отличие от фамилий на -ов, -ев или -ин, которые образуются от крестильных имён или прозвищ, фамилия Лютослав сохранила первоначальную форму имени в чистом виде. Это указывает на то, что она могла возникнуть в среде, где долго держалась традиция нецерковных имён, либо в западнославянских землях, где подобные имена (вроде Владислав, Болеслав) были нормой. В русской ономастике такие «голые» основы без суффикса встречаются реже и часто свидетельствуют о более позднем, книжном или искусственном происхождении фамилии, либо о заимствовании из польского языка (ср. польские фамилии типа Witosław, Sławomir).

Географически фамилия Лютослав тяготеет к западным регионам исторической Руси и Польше. Встречается она нечасто, что логично: имя было редким уже в Средневековье. По одной из версий, фамилия могла закрепиться за потомками человека по прозвищу Лютослав, но прозвищная форма, скорее всего, повторяла то же самое древнее имя — то есть мы имеем дело с архаичным антропонимом, который не переосмысливался в быту как что-то обидное или инородное.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Лютослав вряд ли принадлежали к крестьянскому сословию — у крестьян фамилии обычно образовывались по отцу (Иванов, Петров) или по занятию. Фамилия-имя без суффикса чаще встречалась у шляхты, духовенства или городских жителей, которые могли позволить себе сохранить редкое родовое имя в качестве фамильного знака. Однозначных данных о сословной принадлежности нет, но сама структура фамилии намекает на нестандартную историю семьи.