Фамилия Лютоев — яркий пример того, как в русской фамилии застыло древнее прозвище, основанное на человеческом характере. В основе лежит прилагательное «лютый». В древнерусском языке это слово имело более широкий спектр значений, чем сегодня: не только «злой» или «свирепый», но и «суровый», «грозный», «непреклонный», а иногда даже «отважный» или «яростный в бою». Прозвище Лютой могли дать человеку с крутым нравом, воину, не знающему пощады, или же суровому хозяину.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей сын?» — Лютоев). Интересно, что полная форма прилагательного «лютый» редко становилась основой для фамилий, гораздо чаще встречается краткая форма «Лютой» или «Лютый». Фамилия Лютоев образована именно от варианта «Лютой» (с ударением на окончание), что подтверждает её происхождение от прозвища, а не от крестильного имени.

В отличие от более распространённых фамилий вроде Лютов или Лютый, форма Лютоев встречается реже и имеет выраженную региональную привязку. По данным исторических источников, большинство носителей этой фамилии традиционно проживали в северных и центральных губерниях России, в частности, в Вологодской и Костромской областях. Это объясняется тем, что в этих краях прозвищные фамилии на -ой дольше сохранялись в быту и не вытеснялись книжными формами.

Встречается и альтернативная, менее вероятная версия: связь с глаголом «лютить» (мучить, терзать). Однако она не подкреплена ономастической традицией — в русском языке прозвища редко образовывались от глагольных основ без характерных суффиксов. Поэтому версия с прозвищем Лютой остаётся основной и наиболее убедительной. Таким образом, предок современных Лютоевых, скорее всего, был человеком с жёстким, решительным характером — и эту черту его окружение закрепило в фамильном прозвище.