Фамилия Лютцев — это отчество второго порядка, то есть «сын человека по прозвищу Лютец», а суффикс -ев указывает на патронимическую модель, характерную для великорусских фамилий. Сразу заметим, что здесь нет окончания на «-ин», значит, основа не заканчивалась на -а или -я, а была твёрдой согласной.

Самая прямая и очевидная версия — от прилагательного «лютый» (свирепый, неукротимый, злой). Но здесь стоит уточнить: вряд ли прозвище Лютец давали жестокому человеку. Ономастика знает немало случаев, когда «лютым» называли храбреца, бесстрашного воина или, наоборот, яростного приверженца каких-либо взглядов — эта черта скорее уважалась, чем порицалась. Кроме того, в древнерусском календаре «лютым» именовали февраль — месяц волчьих свадеб и сильных морозов. Поэтому не исключено, что прозвище Лютец могли дать ребёнку, родившемуся в этом месяце, по той же логике, что и фамилии Февралёв, Январёв или Декабрёв.

Менее известная, но вполне реальная версия — немецкое происхождение. Фамилия Лютцев может восходить к немецкому имени Lutze — уменьшительной форме от Ludwig (Людвиг), что с древнегерманского переводится как «знаменитый в бою». Для России XVIII–XIX веков, когда в страну приезжали немецкие колонисты, ремесленники и офицеры, такие фамилии не редкость. В этом случае Лютцев — это русифицированная форма немецкой фамилии Lütze / Lutze с добавлением русского патронимического суффикса -ев.

Какой бы из корней ни был верным — славянский «лютый» или немецкий «Людвиг» — модель образования одна: прозвище Лютец закрепилось за человеком как основное именование, а его потомок стал Лютцевым. Это типичная история для русских фамилий, где за короткой основой может скрываться и древняя черта характера, и календарная примета, и приезжий предок.