Фамилия Лютцер — немецкая по происхождению, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Компонент -ер — типичный немецкий суффикс принадлежности или деятеля. В данном случае он присоединён к личному имени Лютц, которое и стало основой фамилии. Такая модель словообразования (имя + -er) в немецкой ономастике указывала на «человека, связанного с носителем имени» — например, сына, слугу или жителя.

Теперь о самом имени Лютц. Это не самостоятельное древнее имя, а производная, краткая форма от Людвиг (Ludwig). Само имя Людвиг составное: первая часть восходит к древневерхненемецкому hlūd — «громкий, известный, славный», вторая — к wīg — «война, битва». Вместе они дают значение «славный в битве» или «прославленный воин». Это типичная для германской антропонимии модель, где имя-оберег должно было принести мальчику воинскую доблесть.

Есть и вторая, менее вероятная, но лингвистически возможная версия. Имя Лютц могло образоваться как краткая форма от двусоставных германских имён с элементом liut (народ). Например, от имени Liutbald или Liutpert. В этом случае основа теряет связь с «войной» и отсылает к «народу, племени». Однако большинство ономастов склоняются к первой версии — от Людвига, поскольку форма Лютц встречается именно как его распространённое сокращение в южнонемецких диалектах.

Итог простой: носитель фамилии Лютцер — это потомок человека по имени Лютц (Людвиг). Фамилия не указывает на ремесло или место жительства, а прямо говорит об отчестве: «Лютцев» или «Лютцев сын», только по немецкой модели. В России эта фамилия редкая и почти всегда указывает на немецкое происхождение предков, часто среди колонистов или специалистов, приглашённых в XVIII–XIX веках.