Фамилия Лютцова — женская форма фамилии Лютцов, и её происхождение неочевидно без взгляда на корень. Основа «Лютц» в русском языке на слух сближается с прилагательным «лютый» — свирепый, жестокий, сильный. Такое прозвище могли дать человеку с крутым нравом, воину или тому, кто отличался суровостью. Однако есть и другая, более точная версия: фамилия могла возникнуть от немецкой фамилии Lützow, которая известна в истории (например, барон Людвиг фон Лютцов, прусский партизан). В России эту фамилию могли получить обрусевшие немцы или их потомки, а со временем она адаптировалась под русское окончание -ов/-ев. В таком случае корень «Лютц» — это не русское слово, а транслитерация немецкой основы, и значение уходит к древневерхненемецкому liut — «народ, люди».

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Лютцов — сын Лютца. Если Лютц — это исходное прозвище или фамилия отца, то Лютцова — его дочь или жена. В географическом плане фамилия редкая, встречается в центральных областях России, но без выраженного ареала. В ономастических словарях, например у Б. Унбегауна, фамилии на -ов от немецких основ описываются как результат культурного обмена, но конкретный разбор Лютцова в них не приводится — фамилия слишком малочисленна для детального изучения.

Спорный момент — могла ли фамилия возникнуть от русского слова «лютик» через диалектное «лютец»? Это маловероятно: форма «Лютцов» не характерна для русских прозвищных фамилий от растений, где чаще встречаются суффиксы -ин или -ский. Поэтому немецкое происхождение выглядит убедительнее, хотя и не единственное. В любом случае, Лютцова — это фамилия, которая несёт отпечаток либо сурового характера предка, либо его иностранных корней.