Фамилия Люзенкова — женская форма фамилии Люзенков, и её разбор стоит начать с необычного корня. В русских фамилиях редко встречается основа «люз-», что сразу наводит на мысль о прозвище или заимствовании. Скорее всего, в основе лежит слово «люзь» — диалектное, распространённое в северных и сибирских говорах. Там «люзь» означало болотистую, топкую местность, зыбкое место, трясину. Соответственно, прозвище Люзь или Люзень могли дать человеку, жившему у такого болота, или тому, кто вёл себя ненадёжно, «зыбко», как трясина. Возможен и другой вариант: «люза» в некоторых говорах — это игра вроде бабки или городки, а «люзгать» — стучать, колотить. Тогда прозвище могло закрепиться за азартным игроком или за мастером по этой игре.

Суффикс -енков указывает на модель образования, типичную для южнорусских регионов, особенно для Курской, Орловской, Воронежской и Рязанской губерний. Фамилии на -енков (и их женские формы на -енкова) там массово вытесняли более ранние формы на -ин и -ов. Это не уменьшительно-ласкательный суффикс, а патронимический: Люзенков буквально значит «сын Люзенка» (где Люзенок — уменьшительная форма от прозвища Люзь или Люзень). Таким образом, предок носительницы фамилии — человек по прозвищу Люзь или Люзень, живший в чернозёмной полосе России.

Встречается фамилия и в варианте Люзинков — с иным суффиксальным оформлением, но с тем же корнем. Путать с фамилией Лизенков не стоит: там другая основа, от имени Лиза (Елизавета). А вот Люзенков — редкий случай, когда прозвище ушло в документы почти без изменений и не было переосмыслено под более привычные слова. Фамилия недворянская, скорее крестьянская или однодворческая, что подтверждается её бытованием в сёлах бывшей Курской губернии.