Фамилия Мачиков — один из тех случаев, где интуиция подсказывает «русскую» модель с суффиксом -ов, а корень упирается в прозвище или имя, которое сегодня почти исчезло из обихода. Разобраться с ней проще, если начать с суффикса: -ов указывает на принадлежность (чей? — сын Мачика). Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Мачик. Это уменьшительная форма, образованная с помощью суффикса -ик, который в русской антропонимии часто давал «домашние» варианты имён (Пётр — Петрик, Иван — Ваник). Так и здесь: исходное имя — Мач, Мача или Мат.

Самая прямая версия: Мачик — это народная, сокращённая форма крестильного имени Матфей (в просторечии — Матвей). От него в русских говорах легко могли образоваться уменьшительные Матя, Матюха, Матюша, а параллельно, через чередование согласных или местное произношение, — Мачик. В этом случае фамилия Мачиков означает «потомок Мачика», то есть внук или сын человека по имени Матвей. Версия логичная и типологически частая: по такой же модели возникли Петриков, Иваников.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с прозвищем Мач или Мачка. В северных и сибирских говорах «мачкой» называли самца-производителя (например, быка-мачка), а в некоторых диалектах «мач» — это удар, толчок, либо метка, пятно. Если прозвище Мачик дали человеку за силу, резкость или, наоборот, за внешнюю примету, то фамилия пошла от этой бытовой характеристики. Однако такая версия менее надёжна: прозвищ с корнем мач- в русской ономастике зафиксировано мало, и они редко образовывали уменьшительные формы на -ик.

География фамилии тоже подсказывает её корни. Мачиковы встречаются в основном в центральных и южных регионах России (Тамбовская, Воронежская, Ростовская области), что совпадает с зоной распространения имени Матвей в крестьянской среде. Встречается фамилия и у татар, но там она чаще всего — русифицированный вариант тюркского имени Мачик (от «мач» — меткий, ловкий). В русском контексте первая версия — от Матфея — выглядит убедительнее, хотя полностью исключать тюркское влияние не стоит: на границах расселения фамилии могли смешиваться.

Если коротко: Мачиков — фамилия, образованная от уменьшительного имени Мачик, скорее всего, производного от Матвей. Предки носителя этой фамилии в большинстве своём были крестьянами или посадскими людьми, а само прозвище закрепилось за ними в XVI–XVII веках, когда на Руси активно формировались родовые имена через патроним.