Фамилия Маиков — редкий случай, когда основа не бросается в глаза. На слух она напоминает «Майков», но пишется через «и», и это не опечатка, а другая модель образования. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — сын Маика), остаётся корень «Маик». Скорее всего, это уменьшительная форма от крестильного имени Май, которое в святцах не встречается, но в народе бытовало как сокращение от Матвей или Мамант. Второй вариант — прозвище Май, данное человеку, родившемуся в этом месяце, или тому, кто работал по найму на майские полевые работы. Суффикс -ик даёт ласкательный оттенок: «маленький Май» или «сын Мая».

Словообразовательная цепочка простая: Май → Маик → Маиков. Такая модель встречается у фамилий вроде Иваников (от Иваник — уменьшительное от Иван). Отчество на -ов здесь указывает на патроним: предка звали Маик. Географически фамилия редкая, встречается в центральных и северных областях России, но без массового гнезда. В дореволюционных переписях её могли записывать как Маиковъ, а в быту путать с «Майковым» из-за схожести звучания.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Майков, которая может восходить к названию растения (майник) или к маю как времени года, Маиков почти всегда отталкивается от личного имени. Версия с тюркским корнем (например, от «май» — масло) маловероятна для русской среды, хотя полностью исключать её для южных регионов нельзя. Но проще и правдоподобнее считать, что предок носителя этой фамилии был попросту Маиком — ласковым прозвищем деревенского парня, родившегося в пору цветения.