Фамилия Мадагогв — редкая и необычная по своему звучанию. Чтобы понять её происхождение, достаточно приглядеться к окончанию: -огв. В русской ономастике такой суффикс почти не встречается, зато он типичен для фамилий, образованных от осетинских или иных кавказских основ. Вероятнее всего, перед нами фамилия осетинского происхождения, где формант -огв (или -угъ) указывает на принадлежность к роду или местности. В осетинском языке слово «мадаг» означает «мать», «материнский». Таким образом, основа могла быть связана с прозвищем или именем, данным по материнской линии — например, «сын матери», «материнский род». В патриархальной среде такое прозвище могло указывать на то, что предок воспитывался одной матерью, был единственным сыном у вдовы или происходил из рода, где особенно почитали женскую линию.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть как искажённая запись при переписи. Если носитель был выходцем с Кавказа или из Закавказья, русский писарь мог записать фамилию на слух, упростив гортанные звуки до сочетания -огв. В этом случае исходное могло звучать как Мадагов, Мадагашвили или Мадагуа. Однако форма с -огв — не опечатка, а вполне устойчивый осетинский патронимический суффикс, который встречается в фамилиях вроде Бицоев, Битаров, Гаглоев. Разница лишь в том, что у Мадагогв окончание не -ев, а архаичное -огв, что может говорить о более ранней фиксации или о диалектном произношении.

Географически фамилия тяготеет к Северной Осетии, хотя сегодня её носители могут жить в разных регионах России. Сословно предки, скорее всего, были свободными горцами — осетинами, которые не знали крепостного права. Фамилия не дворянская и не княжеская, но и не крестьянская в привычном великорусском смысле: в осетинском обществе родовая принадлежность ценилась выше сословной.

Если сравнивать с однокоренными, то Мадагогв стоит особняком. В русских фамилиях на -огв нет аналогов, а среди осетинских встречаются формы с -ев, -ов, -ты. Так что Мадагогв — скорее всего, старый, локальный вариант, который не вытеснили более стандартные окончания. Для носителя это повод гордиться: фамилия сохранила редкую грамматическую черту, которая прямо указывает на осетинские корни.