Фамилия Мадаев звучит на русский слух необычно, но её происхождение прозрачно при взгляде на карту и историю. В основе фамилии лежит тюркское мужское имя Мадай. В татарском, башкирском и казахском языках оно известно с древности, хотя точное значение спорно: одни исследователи связывают его с понятиями «сила» или «мощь», другие — с диалектным словом «мадай» в значении «старший» или «почтенный». В любом случае, имя было личным, а не прозвищем.

Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе Мадай добавили суффикс принадлежности -ев. Так в XVI–XVII веках оформляли фамилии для нерусских народов Поволжья и Приуралья, которые входили в состав Московского государства. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на мягкую основу (Мадай → Мадаев). Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, был крещёным татарином, башкиром или представителем другого тюркского народа, принявшим православие. Фамилия закрепилась за его потомками как «сын Мадая».

Географически фамилия Мадаев распространена в двух основных регионах. Первый — Татарстан и соседние области (Оренбургская, Самарская, Челябинская), где жили татары-мишари и башкиры. Второй — Северный Кавказ, особенно Чечня и Ингушетия. Там фамилия могла возникнуть независимо от тюркского корня: в вайнахских языках есть слово «мада» со значением «мера» или «доля». В этом случае Мадаев — это русифицированная форма чеченской или ингушской фамилии, где окончание -ев добавили при записи в русские документы. Обе версии имеют право на существование, и для конкретной семьи ответить на вопрос, какая из них верна, можно только по семейному преданию и месту проживания предков.

Редкий суффикс -аев (вместо более частого -анов) делает фамилию узнаваемой. Однокоренные фамилии — Маданов (с тем же корнем, но другим суффиксом) и Мадатов (с армянским окончанием). Встречается и вариант Мадаев с ударением на второй слог, хотя нормативным считается ударение на последний слог. Сословно фамилия не элитарная: её носители были в основном крестьянами и казаками, реже — купцами. В дореволюционных справочниках Мадаевы встречаются среди оренбургских казаков и башкирских старшин.