Фамилию Мадамов стоит разбирать не с корня, а с суффикса — и это сразу даёт ключ к её происхождению. Окончание -ов указывает на русскую модель образования: такую фамилию давали по отцу, отвечая на вопрос «чей?». Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Мадам.

Самая очевидная версия — связь с заимствованным словом «мадам» (франц. madame — «госпожа, хозяйка»). В России XVIII–XIX веков так называли гувернанток, содержательниц модных лавок или просто женщин с французскими манерами. Прозвище Мадам мог получить мужчина, который работал в услужении у такой дамы, либо человек, чья жена или мать была француженкой или носила это обращение как постоянное. Менее вероятно, но возможно, что прозвище закрепилось за щеголем, подражавшим французским манерам, — в народе таких дразнили иронично.

Второй вариант — тюркская основа. В языках тюркской группы есть слово «мадам» или близкие ему формы, означающие «постоянный, неизменный» или «упрямый». В таком случае фамилия Мадамов могла возникнуть у татар, башкир или других народов Поволжья, где русский суффикс -ов добавляли к местным прозвищам при переходе в русскоязычную среду. Географически это вероятно: фамилия встречается в Башкортостане и Оренбургской области.

Спорных версий немного. Иногда Мадамова пытаются вывести из арабского «мадам» (مادام — «продолжающийся»), но для русской фамилии это натяжка — слово не входило в бытовой обиход. Правдоподобнее всё же французский след, подкреплённый историей дворянского и купеческого быта.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет. Известна фамилия Мадамовский — она могла принадлежать поляку или украинцу, у которого прозвище Мадам оформилось через суффикс -ский. Но в целом Мадамов — редкая фамилия, и её носители, скорее всего, потомки одного человека, получившего необычное прозвище в XIX веке.