Фамилия Мадевкий — редкий и неочевидный случай, и её разбор стоит начать не с корня, а с написания. В привычных списках русских фамилий вы её не найдёте, и неспроста: скорее всего, перед нами искажённая при записи или в быту форма другой фамилии. Самое вероятное — это вариант фамилии Мадецкий или Мадевский. Буква «в» в середине и окончание «-кий» выдают попытку передать польскую или западнорусскую фамилию, где исходное звучание было «Мадецкий» (с суффиксом «-ецк-»). В польском языке «с» перед «к» часто переходило в «в» при адаптации на русской почве, хотя это не строгое правило.

Если отталкиваться от гипотетической основы, то корень «Мад-» может восходить к польскому слову «mądry» — «умный, мудрый». В таком случае прозвище Мадрый или Мадек давали человеку сметливому, рассудительному. Суффикс «-евк-» (вместо обычного «-овк-» или «-ецк-») здесь — результат смешения при записи, и фамилия должна была бы звучать как Мадевский или Мадецкий. Такие фамилии типичны для шляхты или крестьянства западных губерний Российской империи — современной Беларуси, Украины, а также для поляков.

Другая, более экзотическая версия — связь с личным именем Матвей. В некоторых говорах имя Матвей сокращали до Мадя, а от него через суффикс «-ев-» могли образовать фамилию Мадев, а затем, по аналогии с дворянскими фамилиями, прибавить «-кий». Но такая цепочка маловероятна для редкой формы с «к» в середине.

Поскольку фамилия Мадевкий не фиксируется ни в справочниках Б. Унбегауна, ни в работах В. Никонова, ни в списках известных носителей, её можно считать либо ошибкой переписчика, либо локальным, почти исчезнувшим вариантом. Если вы ищете свои корни, стоит проверить документы предков: возможно, в метриках или ревизских сказках она записана как Мадецкий, Мадевский или даже Модевский. Без архивной проверки точное происхождение установить не удастся.