Фамилия Мади в большинстве случаев восходит к эстонской производной форме имени Маттиас. Само имя Маттиас имеет древнееврейские корни и переводится как «дарованный Богом». Русским аналогом этого имени является Матфей.

Исходная основа интересна не только лингвистически, но и культурно. Апостол Матфей, чьё имя легло в основу фамилии, по роду своей первоначальной деятельности был мытарем (сборщиком податей). Из-за этого в христианской традиции он считается заступником всех, кто имеет дело с деньгами: банкиров, таможенников, бухгалтеров и счетоводов. Кроме того, апостол Матфей является небесным покровителем итальянского города Салерно.

Таким образом, фамилия Мади может указывать на эстонские корни предков. При этом её значение связано с библейским именем, которое несёт в себе религиозный подтекст и даже указывает на возможную профессиональную сферу — финансовую или административную. В русском языке эта фамилия звучит лаконично, но за ней стоит длинная история перехода от полного имени через уменьшительную форму к родовому прозванию.