Фамилия Мадимян звучит непривычно для русского уха, но её происхождение угадывается почти сразу: это типичная армянская фамилия. Её выдают суффиксы -ян/-янц, которые в армянском языке указывают на принадлежность к роду или происхождение («из рода такого-то», «сын такого-то»). В русской записи окончание часто редуцируется до -ян, как в случае с Мадимян.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Мадим. В армянской ономастике имя Мадим (или Мадем) может восходить к арабскому или персидскому слову «мадад» — «помощь», «поддержка». В таком случае Мадим — сокращённая форма от сложносоставных имён вроде Мадад-хан или Мадад-Али, где частица «мадад» означала пожелание божественной помощи. Вторая версия связывает имя с тюркским «мадим» — «постоянный», «стойкий». В любом случае, прозвище было дано человеку с положительной характеристикой: надёжный помощник или твёрдый характером.

Модель образования проста: к личному имени Мадим добавили патронимический суффикс -ян, то есть «Мадимян» буквально — «потомок Мадима». Такие фамилии в Армении начали массово закрепляться в XIX веке, хотя отдельные родовые имена с этим суффиксом встречаются и раньше.

Географически фамилия Мадимян распространена в основном среди армян, исторически живших в восточных областях — в Нагорном Карабахе, Зангезуре, а также среди армянской диаспоры, уехавшей в Россию, США и страны Ближнего Востока. Встречается вариант написания «Мадемян» — он ближе к оригинальному произношению, где в корне слышится «е», а не «и».

Рода Мадимян не принадлежали к высшей аристократии — скорее, это фамилия ремесленников, торговцев или земледельцев. Но точных данных о сословном статусе носителей нет: армянские фамилии редко фиксировались в дворянских родословных книгах Российской империи, если семья не имела княжеского титула.