Фамилия Мадос — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её не по славянской, а по другой словообразовательной модели. В русском языке фамилий, оканчивающихся на -ос, немного, и это сразу подсказывает, что корни, скорее всего, не в восточнославянской традиции.

Первая и самая вероятная версия — греческое происхождение. В греческом языке суффикс -ос — типичное окончание мужских имён и фамилий (например, Никос, Папандреу — хотя последнее не на -ос, но принцип схож). Фамилия Мадос могла образоваться от греческого имени или прозвища. Основа «Мад-» может восходить к греческому слову «мадос» (μάδος) — «влажный», «сырой», либо к «мадао» (μαδάω) — «быть мокрым», «течь». В переносном смысле такое прозвище могли дать человеку, жившему у воды, рыбаку, или, напротив, человеку с плаксивым характером. В ономастике есть параллели: фамилия Мадос встречается в среде греков Причерноморья и понтийских греков, переселившихся в Россию в XIX — начале XX века.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — искусственное происхождение. В советское время, особенно в 1920–1930-е годы, появлялись фамилии-аббревиатуры или фамилии, созданные по звуковому подобию. «Мадос» могло быть акронимом (например, от «Мастерская Добровольного Общества Строителей» — но это лишь гипотеза без подтверждения). Однако эта версия слабее, потому что для искусственных фамилий чаще брали более звучные или идеологически окрашенные корни.

Третья версия — тюркская. В тюркских языках есть основа «мад» или «мат» (например, в значении «крепость», «сила»), но суффикс -ос для них нехарактерен. Фамилия могла быть русифицирована: исходная форма вроде «Мадоглы» или «Мад-оглы» со временем упростилась до «Мадос». Но это уже цепочка допущений.

Что касается географии: по данным открытых источников, фамилия Мадос крайне редка в России. Единичные носители зафиксированы в Краснодарском крае и Ростовской области — как раз в зоне исторического расселения греков. Встречается также в Армении и Грузии, что подтверждает южную, скорее греческую, версию.

Словообразовательно фамилия Мадос не имеет славянского суффикса (-ов, -ин, -ский), поэтому её не «притягивают» к русским фамилиям. Это характерный признак фамилий, попавших в русский язык извне и сохранивших оригинальное окончание. Носитель фамилии Мадос, скорее всего, потомок греческих переселенцев, и его предки могли быть связаны с морем, рекой или просто жить во влажной местности.