Фамилия Мадосян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян. Этот суффикс, восходящий к древнему -янц, буквально означает «из рода» или «потомок кого-то». В основе фамилии лежит личное имя Мадос — вероятно, народная или сокращённая форма какого-либо полного имени, например, Маттеос (армянский вариант Матфея) или Мадата (заимствованное персидское имя, означающее «помощь»). Таким образом, Мадосян — это «потомок Мадоса».

В отличие от русских фамилий, где суффикс указывает на принадлежность отцу (-ов, -ин), армянский -ян фиксирует родовую принадлежность, часто на несколько поколений глубже. Фамилия Мадосян распространена преимущественно в исторических регионах Западной Армении (современная восточная Турция), а также среди армянской диаспоры. Встречаются варианты написания с одной «с» — Мадосян, и с удвоенной — Мадоссян, что связано с особенностями передачи армянской фонетики кириллицей. Ударение в русском языке обычно падает на последний слог: Мадося́н.

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым: среди Мадосянов встречались и ремесленники, и крестьяне, и священнослужители. Разбор фамилии не даёт прямого указания на конкретное ремесло предка, так как в основе лежит имя, а не прозвище по профессии. Это типично для фамилий, возникших в среде, где главным идентификатором человека была его родовая принадлежность, а не занятие. Если сравнивать с русскими параллелями, Мадосян — аналог фамилии Матвеев (от имени Матвей), но с тем отличием, что армянский вариант не отбрасывает основу, а сохраняет её в полном виде.