Фамилию Мадзаева стоит разбирать не с корня, а с суффикса. Окончание -аев — характерная примета фамилий, образованных от имен или прозвищ, оканчивающихся на -ай: Кусай → Кусаев, Болтай → Болтаев. В основе Мадзаева лежит имя или прозвище Мадзай. В осетинской среде, откуда, скорее всего, и происходит эта фамилия, имя Мадзай (Мадза) может быть краткой формой от Мадзи — осетинского варианта имени Матвей. В таком случае фамилия Мадзаева означает «потомок Мадзая» или «принадлежащий Мадзаю».

С географией всё прозрачнее, чем с этимологией. Фамилия Мадзаева отчетливо привязана к Северной Осетии, в первую очередь к селению Хумалаг (Кировский район). В осетинских фамильных преданиях Мадзаевы — выходцы из этого села, и до сих пор основная масса носителей сосредоточена именно там. Это не случайно: осетинские фамилии часто закреплены за конкретным селением или фамильной башней. Мадзаевы — одна из фамилий, чей родовой очаг хорошо известен местным старожилам.

Мужская форма фамилии — Мадзаев. В русском языке она склоняется по правилам притяжательных прилагательных: Мадзаева, Мадзаеву, Мадзаевым. Женская форма Мадзаева не склоняется, если речь идет о замужней женщине (как и большинство фамилий на -ая). В бытовом общении в Осетии часто слышен вариант без окончания — просто Мадза, но официально фамилия сохраняет полную форму.

Однокоренных фамилий немного: Мадзаев, Мадзиев, Мадзов. Все они восходят к одному корню и, вероятно, к одному роду, разошедшемуся по разным селениям. Если ищете свои корни, начинайте с Хумалага и опросов старших родственников — в осетинской традиции память о предках держится крепко, и вы почти наверняка услышите имя основателя фамилии.