Фамилия Мадзари — нечастая, но говорящая. Её основа — южнославянское прозвище, которое напрямую взято из этнонима madzari. Так словенцы, сербы или македонцы называли мадьяр, то есть венгров. В многонациональной Австро-Венгерской монархии мадьяры были господствующим племенем в Транслейтании, их основная масса жила по берегам Дуная и Тисы. Сам этноним magyar, по одной из версий, восходит к финно-угорскому корню со значением «дитя земли» или «горец», что указывает на древние корни народа.

Прозвище Мадзари могли дать человеку, который долго жил среди венгров или перенял их быт. Например, мадьярский крестьянин носил узкую холщовую рубаху с широкими рукавами, белые штаны чуть ниже колен, высокие сапоги со шпорами и широкополую шляпу. Женщины дополняли наряд передником и часто носили те же сапоги со шпорами. Верхней одеждой служил расшитый овчинный тулуп. Современники отмечали у мадьяр спокойное чувство собственного достоинства и любовь к танцам — чардашу под скрипку, на которой чаще играли цыгане. Поэтому основатель рода Мадзари мог выделяться внешностью, одеждой или манерами, за что и получил своё прозвище.

В русской ономастике фамилии на -и (Мадзари) чаще характерны для южнославянских языков, где они указывают на принадлежность к роду или местности. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, эта модель сохраняет прозвище почти без изменений. Фамилия Мадзари — не просто указание на соседей-венгров, а живой след межэтнических контактов на Балканах, закреплённый в южнославянской письменности и культуре.